De activiteit (A) van een hoeveelheid radioactieve stof is gedefinieerd als het aantal verwachte vervalgebeurtenissen dat plaatsvindt per seconde. De standaardeenheid van activiteit is de becquerel (Bq).
Door de wiskundige theorie van differentiëren toe te passen op bovenstaande vergelijking, vindt men
$$A = N \cdot \frac{0,693}{t_{hw}} = N \cdot \lambda.$$
Deze vergelijking laat zien dat:
- de activiteit recht evenredig is aan de hoeveelheid nog niet vervallen atomen;
- de activiteit (en dus het gemeten stralingsniveaus) derhalve ook exponentieel afneemt;
- de activiteit omgekeerd evenredig is met de halfwaardetijd, zodat een minder stabiele atoomkern (met korte halfwaardetijd) een grotere activiteit heeft.
De evenredigheidsconstante λ = 0,693/thw wordt wel de desintegratieconstante genoemd. Met behulp van deze constante kan men het verval ook beschrijven als
$$N_t = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}.$$
Voorbeeld: Een doosje bevat 1,0 μg van de radioactieve isotoop promethium-147; het bevat ongeveer 4,0´1015 atomen. Door meting van de straling wordt bepaald dat de activiteit ongeveer 34 MBq is (= 34´106 Bq). Wat is de halfwaardetijd?
De desintegratieconstante is
$$\lambda = \frac{A}{N} = \frac{34 \cdot 10^6 \; \text{Bq}}{4,0 \cdot 10^{15}} = 8,5 \cdot 10^{-9} \; \text{s}^{-1};$$
Hieruit volgt de halfwaardetijd:
$$t_{hw} = \frac{0,693}{\lambda} = \frac{0,693}{8,5 \cdot 10^{-9} \; \text{Bq}} = 8,2 \cdot 10^6 \; \text{s}.$$
hetgeen omgerekend kan worden naar 940 dagen, ofwel iets meer dan 2½ jaar.
