In eenparige cirkelbeweging (ECB) beweegt een voorwerp zich met constante snelheid langs een cirkelvormige baan.
Men zou zo’n beweging kunnen beschrijven worden met vlakke coördinaten (x, y). Het ligt echter meer voor de hand om maar één coördinaat te gebruiken, die de richting ten opzichte van het middelpunt beschrijft. Dit is de zgn. richtingshoek $\varphi$. Het is gebruikelijk om deze hoek te meten vanaf de positieve x-richting, tegen de klok in.
Op grond van de richtingshoek definieert men vervolgens de hoeksnelheid (ω), gemeten in ˚/s:
$$\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}.$$
De tijd waarin de cirkel eenmaal wordt doorlopen heet de omloopstijd of periode (T). Uit het feit dat één gehele omloop 360˚ is, volgt dat
$$T = \frac{360^\circ}{\omega}.$$
Nauw verwant aan de omloopstijd is de frequentie (f): hoeveel keer per seconde doorloopt het voorwerp de cirkelbaan?
$$f = \frac{1}{T} \ \ \ \ \ f = \frac{\omega}{360^\circ}.$$
De SI-eenheid voor frequentie is de hertz (Hz), gedefinieerd als 1 omwenteling per seconde.
Om de (baan)snelheid v te berekenen, deelt men de omtrek door de omloopstijd:
$$v = \frac{2 \pi r}{T} \ \ \ \ \ v = 2 \pi r f.$$
Voorbeeld: Een molentje draait met een frequentie van 2,5 Hz. Aan het eind van een van de wieken, op 12 cm van het middelpunt, zit een stickertje. Bereken (a) de omloopstijd, (b) de hoeksnelheid en (c) de baansnelheid van het stickertje.
(a) De omloopstijd voor elk deel van het molentje is
$$T = \frac 1 f = \frac 1 {2,5\;\text{Hz}} = 0,40\;\text{s}.$$
(b) De hoeksnelheid voor elk deel van het molentje is
$$\omega = \frac{360^\circ} T = \frac{360^\circ}{0,40} = 900\;\mathrm{{}^\circ/s}.$$
(c) De baansnelheid voor het stickertje is
$$v = \frac{2\pi \times 12\;\text{cm}}{0,40\;\text{s}} = 190\;\text{cm/s} = 1,9\;\text{m/s}.$$
