Hoeveel warmte is er nodig om een stof te verwarmen? Hoeveel warmte moet worden afgevoerd om hem af te koelen? Het antwoord op deze vraag wordt gegeven door de vergelijking $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T,$$
waarbij
- m de massa van de stof, in kilogram (kg);
- ∆T de temperatuurtoename of -afname, in K of C˚ (dat maakt geen verschil!);
- Q de hoeveelheid warmte, in joule (J);
- c de soortelijke warmtecapaciteit van de stof, in J/kg $\cdot$ K.
De soortelijke warmtecapaciteit c is een stofeigenschap; zij is vrijwel onafhankelijk van de temperatuur. Voor (vloeibaar) water is de waarde $c = 4180 \; \text{J/kg} \cdot \text{K}$.
Voor de meeste stoffen is de soortelijke warmtecapaciteit veel lager dan voor water. Dit verklaart ten dele waarom water zoveel langzamer opwarmt of afkoelt dan bijvoorbeeld steen of metaal.
(Men moet warmtecapaciteit niet verwarren met warmtegeleidingsvermogen. Warmtecapaciteit beschrijft hoeveel warmte moet stromen om een bepaalde temperatuurverandering te veroorzaken; warmtegeleidingsvermogen beschrijft hoe snel de warmte stroomt.)
Voorbeeld: Een elektrische waterkoker heeft een nuttig vermogen van 1500 W; hij levert 1500 J warmte per seconde. Hoe lang zal het duren om 1,0 liter water van kamertemperatuur (20˚C) aan de kook te brengen?
De massa van 1,0 liter water is 1,0 kilogram. Het temperatuurverschil is 100˚C – 20˚C = 80 C˚ = 80 K. Dus hebben wij
$$Q=m \cdot c \cdot \Delta T = 1{,}0 \; \text{kg} \cdot 4180 \; \text{kJ/kg} \cdot \text{K} \cdot 80 \; \text{K} = 334\, 000 \; \text{J}.$$
Omdat de waterkoker per seconde 1500 J aan warmte afstaat, zal de benodigde tijd gelijk zijn aan
$$\Delta t = \frac{334 \, 000 \; \text{J}}{1400 \; \text{J/s}} = 223 \; \text{s} \leq 4 \; \text{minuten}.$$
