Oefenen Wiskunde 3

Evalueer  $$formule$$

De oplossing is:

Als de grafiek van f(x) een dalende rechte is, dan is de grafiek van ∫ f(x) dx

Hoeveel liter van een glucose-oplossing met 70 mmol/l glucose moet men toevoegen aan 2 liter glucose-oplossing met 2 mmol/l glucose om een glucose-concentratie van 10 mmol/l te bekomen?

Bij een gegeven productie van CO₂ in het menselijk lichaam is de arteriële partieeldruk van CO₂ (pCO₂) omgekeerd evenredig met de alveolaire ventilatie. Als de alveolaire ventilatie van 5 tot 6,25 liter/min toeneemt, dan

Welke van de volgende beweringen is juist?

De rationale functie

$$formule$$

Het voorkomen van rood-groen kleurenblindheid bij een grote groep mensen is voldoende nauwkeurig in de tabel weergegeven zodat de getallen als kansen kunnen beschouwd worden.

Hoe groot is de kans op kleurenblindheid bij een man?

Welke van volgende waarden van x voldoen aan de vergelijking 2 cos (2x + 30°) = 1?

De waarde van  $$formule$$  is

Voor grote waarden van n, kan n! = 1, 2, 3, …, n goed benaderd worden met de formule van Stirling

$$formule$$

Het rechterlid van deze formule is bijzonder geschikt voor logaritmische benadering. Welke van de volgende uitdrukkingen kan hieruit als benadering voor log(100!/50!) afgeleid worden?

Neem aan dat de geslachtsverhouding jongen:meisje bij geboorte gelijk is aan 1:1. Van een welbepaald gezin weet je dat er drie kinderen zijn en dat één ervan een meisje is. Hoe groot is de kans dat de andere twee kinderen jongens zijn?

De oppervlakte van de figuur die begrensd wordt door de parabool

$$formule$$

de rechte y = 1, de x-as en de y-as bedraagt:

Veronderstel dat de concentraties in het bloed van de stoffen A en B omgekeerd evenredig en positief zijn. Als de concentratie van stof A met 20% afneemt, dan zal de concentratie van stof B toenemen met:

De waarde van

$$formule$$

waarbij de arc cos de inverse functie is van de cos functie, is

Er zijn 10 kandidaten voor de vorming van een comité; drie daarvan zijn artsen. Het comité bestaat uit exact 5 personen waarvan minstens één arts.

Hoeveel verschillende comités kunnen gevormd worden die aan deze voorwaarden voldoen?

Hieronder is de functie

  y = 2x² + 2x + ³/₂

weergegeven.

Een niet horizontale rechte gaat door punt (2,1) en heeft een raakpunt met deze parabool. Hoeveel bedraagt de helling van deze raaklijn?

Stel dat de volgende gelijkheid opgaat voor alle waarden van x:

$$formule$$

Hoeveel bedraagt de som (p + q)?

Hoeveel bedraagt de waarde van deze uitdrukking: $$formule$$ ?

In een onderzoek gaat men het verband na tussen onverwachte mortaliteit (y) en het gemiddelde aantal uren slaap (x) van deze personen. Dit verband wordt weergegeven door de volgende best passende functie:

              y = 100x² – 1500x + 600

Bij welk gemiddeld aantal uren slaap was in dit onderzoek de mortaliteit het kleinst?

Bereken de volgende integraal:      $$formule$$

In de volgende figuur rusten twee gelijke rechthoekige driehoeken tegen elkaar. Bereken de sinus van de aangegeven hoek α.