Oefenen Wiskunde 4

In de ziekenhuisapotheek zijn twee actieve stoffen A en B beschikbaar als mengsels. Men beschikt over een stock van 2 soorten mengsels, mengsel 1 en mengsel 2. De samenstelling van deze twee mengsels is in de volgende tabel weergegeven.

De apotheker mengt een hoeveelheid mengsel 1 met een andere hoeveelheid mengsel 2. Hij bekomt dan een nieuw mengsel met 80 mg actieve stof A en 50 mg actieve stof B. Welke hoeveelheid van dit nieuwe mengsel bekomt hij dan?

In de figuur hieronder worden de volgende drie functies weergegeven:

$$formule$$

Gegeven is de volgende integraal:

$$formule$$

Hoeveel bedraagt het gearceerde oppervlak in de figuur?

In een bol bevinden zich drie witte, vier zwarte en vijf rode knikkers. We nemen willekeurig een knikker uit de bol en plaatsen deze niet terug. We nemen nu een tweede knikker uit de bol. Hoeveel bedraagt de kans dat deze tweede knikker rood is?

Gegeven zijn de coördinaten van een punt:

$$formule$$

$$formule$$

In welk kwadrant is dit punt gelegen?

We beschouwen de volgende rationale functie:

$$formule$$

Gegeven zijn vier uitspraken over de asymptoten van deze functie:

1. Deze functie heeft als verticale asymptoot x = –1
2. Deze functie heeft als verticale asymptoot x = +1
3. Deze functie heeft als schuine asymptoot y = 2x + 1
4. Deze functie heeft als schuine asymptoot y = 2x – 1

Welk van deze uitspraken zijn correct?

De grafiek geeft de cosinusfunctie weer. Het eerste gedeelte van deze functie boven de x-as is gearceerd. De gearceerde lijn  x = a  verdeelt deze gearceerde oppervlakte in twee delen van gelijke oppervlakte. Hoeveel bedraagt de waarde van a?

Gegeven is de volgende figuur van een vierkant dat raakt aan twee cirkels.

Hoeveel bedraagt de verhouding r₁/r₂ en wat kan men zeggen over de grootte van de gearceerde oppervlakten A₁ en A₂ ?

We beschouwen de functie  y = x³ – 2x + 4

Hoeveel raaklijnen aan deze functie zijn evenwijdig met de rechte 3x – y = 2?

Gegeven is de volgende ongelijkheid: $$formule$$

Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid?

In de volgende grafiek zijn 4 logaritmische functies getekend.

Welk van de volgende curven geeft de  functie y = ln (2–x) + 1 weer?

Los de volgende vergelijking op naar x:

$$formule$$

We beschouwen drie rechten:

$$formule$$

$$formule$$

$$formule$$

Voor welke waarde van m hebben deze drie rechten een gemeenschappelijk snijpunt?

In een pot bevinden zich 5 rode en 6 witte ballen. We nemen vier ballen uit de pot. Wat is de kans dat de vier ballen dezelfde kleur zullen hebben?

Gegeven is de vergelijking: $$formule$$ . Welke uitdrukking voor x is correct?

We beschouwen de volgende rationale functie:

$$formule$$

Welke uitspraak over deze functie is correct?

Hieronder is de grafiek getoond van de functie:

De oppervlakte onder de curve van x = 0 tot x = 1 is gearceerd. De rechte x = a verdeelt deze oppervlakte in twee gelijke delen.

Welke waarde heeft a?

Hoeveel raaklijnen kan men tekenen aan de functie $$formule$$ door het punt $$formule$$ ?

Hiernaast staan vier functies getekend (niet exact getekend).

$$formule$$

$$formule$$

$$formule$$

$$formule$$

Welk van deze grafieken stelt de functie $$formule$$ voor?

Gegeven is de volgende ongelijkheid: $$formule$$

Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid?

We beschouwen volgende drie functies.

$$formule$$

$$formule$$

$$formule$$

Als deze drie rechten een gemeenschappelijk snijpunt hebben, hoeveel bedraagt dan parameter m?