Oefenen Wiskunde 5

De rest na deling van een veelterm van tweede graad A(x) door x+1 is 2.

De rest na deling van de veelterm A(x) door x–3 is 10.

Hoeveel bedraagt de rest na de deling van de veelterm A(x) door x² – 2x – 3?

Werk de volgende (onbepaalde) integraal uit:

$$formule$$

Gegeven is de grafiek van een exponentiële functie. Welk functievoorschrift is correct?

Beschouw onderstaande ongelijkheid.

$$formule$$

Om aan deze ongelijkheid te voldoen:

Beschouw onderstaande grafiek met drie goniometrische functies.

Welke functie staat hier niet bij?

We hebben drie geconcentreerde oplossingen.

               Oplossing 1: 40%

               Oplossing 2: 30%

               Oplossing 3: 80%

We gebruiken 50 liter van oplossing 1, z liter van oplossing 2 en a liter van oplossing 3 om uiteindelijk 100 liter oplossing van 39% te bekomen.

Hoeveel van oplossing 3 heeft men gebruikt om deze oplossing te maken?

Gegeven zijn de matrices

$$formule$$

Er bestaat een matrix X zodanig dat MX = T. Wat is de juiste formule voor X?

De rest na een deling van een tweedegraads veelterm A(x) door  x – 1  is  –2.

De rest na deling van dezelfde veelterm door x² – 1  is  2x – 4.

Hoeveel bedraagt de rest na deling van de veelterm A(x) door  x + 1?

De kans dat iemand aan een bepaalde ziekte lijdt is 10%

De kans dat een ziek persoon bij een test ook positief test is 90%

De kans dat een gezonde persoon bij een test ook negatief test is 95%

Wat is de kans dat een willekeurige persoon een vals positieve test zal afleggen?

Gegeven zijn onderstaande functies van een parabool en een rechte:

$$formule$$

$$formule$$

Bij een bepaalde waarden voor de parameter m, raakt de rechte aan de parabool. Hoeveel bedraagt de som van de waarden voor m waarbij de rechte de parabool raakt?

Een groep van twaalf mensen hebben een gemiddelde leeftijd van 21 jaar.

Hoeveel mensen van 26 jaar moeten zich bij deze groep voegen om een gemiddelde leeftijd voor de groep van 25 jaar te bekomen?

Beschouw volgende uitdrukking:

$$formule$$

Voor de waarden x, y en z kunnen we kiezen tussen $$formule$$ , $$formule$$ , $$formule$$ of $$formule$$, waarbij elke wortel slechts één keer mag gebruikt worden. We willen de uitkomst van deze uitdrukking zo laag mogelijk houden. Welke wortel zullen we bijgevolg niet gebruiken?

Beschouw onderstaande oplossingen van twee integralen. Welke bewering klopt?

$$formule$$

$$formule$$

Gegeven is onderstaande grafiek van een exponentiële functie.

Welk functievoorschrift hoort bij deze grafiek?

Bekijk onderstaande ongelijkheid:

$$formule$$

Om aan deze ongelijkheid te voldoen, geldt:

Beschouw nevenstaande grafiek met onderstaande goniometrische functies.

$$formule$$
$$formule$$

$$formule$$

Welke waarden zijn correct?

Gegeven twee 2´2 matrices A en B:

$$formule$$

Het blijkt dat AB = A + B.

Hoe groot is x + y + z?

De kans dat een lukraak iemand druggebruiker is, bedraagt 5%.

De kans dat een druggebruiker positief test voor een drugtest is 95%. De kans dat een niet-druggebruiker negatief test op een drugtest is ook 95%.

Wat is nu de kans dat een lukraak persoon die positief test op een drugtest ook effectief een druggebruiker is?

Een groep bestaat uit tien personen met een gemiddelde leeftijd van 21 jaar. We weten ook dat iedereen 18 jaar is of ouder.

Nu verlaten twee personen de groep; bijgevolg daalt de gemiddelde leeftijd tot 19 jaar.

Lees volgende uitspraken:

1. De gemiddelde leeftijd van de twee personen is 29 jaar
2. Ze zijn allebei niet ouder dan 42 jaar

Wat kan gezegd worden over deze uitspraken?